第1問

分野：数学Ⅱ(指数関数)、数学Ⅰ(2次関数)、数学A(場合の数[集合の要素の個数],整数の性質)

難易度：易

コメント：(1) は問題集で良く見かける問題です。(2) はガウス記号に慣れているか否かで差がつきそうです。問題自体は易しいです。

第2問

分野：数学A(場合の数,確率)

難易度：標準

コメント：2000年に名古屋市立大で類題が出題されています。(1) はしっかり誘導に乗り、(2) は (1) を参考に解答を進めます。(3) は (1) と (2) を利用すれば意外と楽に解答を進めることができます。

第3問

分野：数学B(空間ベクトル)

難易度：標準

コメント：良く見かける問題です。ポイントは側面が正三角形と $\angle$AOC$=90^\circ$ を見抜けるかです。後半はやや解きにくいかもしれません。同一平面上にある条件は空間ベクトルでは必須です。受験問題集などで身に付けましょう。

第4問

分野：数学B(数列[$\sum$ の計算])

難易度：やや易

コメント：前半は教科書にも乗っているような問題です。しっかりと正解しましょう。後半もよくある問題です。1 から $n$ までの異なる $n$ 個の自然数の中から異なる 2 個の数を取り出してつくった積すべての和を求める問題は特に有名です。この問題を応用すれば良いだけですので、これもしっかりと正解したいですね。

第5問

分野：数学Ⅲ(無限級数,微分,積分[区分求積])

難易度：標準

コメント：前半は $x=0$ を代入したときの $\log$ の分子の値を勘違いしやすいので注意です。$\log$ の微分も変形してから微分しないとドツボにハマるでしょう。中盤の無限級数は $a_n$ が求まれば問題ないでしょう。後半の $b_n$ の極限ですが、両辺に $\log$ を取るといった良く見かける問題ですね。そこから上手く区分求積の形にもっていけるかがポイントです。

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