分野：数学Ⅱ(三角関数)、数学Ⅲ(複素数平面)

難易度：易

コメント：よく見かける問題です。(1) の (i) は必須。(ii) も (i) を利用すれば良いのですが、 $\theta$ の値を求めるのは少し難しいかもしれません。(2) ド・モアブルの定理で得られた結果と、実際に展開して得られた結果が同じものに過ぎません。計算力が求められているだけです。後半部分は標準問題だと思います。ここを取れるか取れないかで、合否が左右されるのではないでしょうか。(3) (2)の延長です。前半は落とせません。計算力だけです。後半は解と係数の関係に気づけるかどうかがポイントです。

第2問

分野：数学Ⅲ(複素数平面・微分)、数学A(整数)

難易度：易～標準

コメント：(1) は必答です。上手に計算する力を身に付けましょう。(2) の (i) は記述であれば解答しにくいかもしれませんが、答のみなので正解にたどり着けなければならないでしょう。(ii) は $\theta$ の範囲が $0 \leqq \theta \leqq \pi$ となるので考え安いのではないでしょうか。後半の最大値を求める問題は基本です。(iii) はド・モアブルの定理を利用させて、整数問題に帰着させていますが、この整数問題も基本中の基本なので押さえて欲しいです。

第3問

分野：数学Ⅱ(三角関数)、数学Ⅲ(微分積分)

難易度：易

コメント：(1) 三角関数の微分と合成関数の微分の初歩です。ここは落とせません。(2) (i)(ii) 接線の方程式の基礎です。ここも落とせません。(iii) ここも基本中の基本ですが、文字が $t$ と $x$ の 2 種類あり，注意深く計算をしないと解答にたどり着けないでしょう。この辺の計算力のあるなしで合否が決まる気がします。

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